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数据与内存

基本数据类型

谈到计算机中的数据,我们能够想到文本、图片、视频、语音、3D 模型等等,这些数据虽然组织形式不同,但是有一个共同点,即都是由各种基本数据类型构成的。

「基本数据类型」是 CPU 可以直接进行运算的类型,在算法中直接被使用。

  • 「整数」根据不同的长度分为 byte, short, int, long ,根据算法需求选用,即在满足取值范围的情况下尽量减小内存空间占用。
  • 「浮点数」代表小数,根据长度分为 float, double ,同样根据算法的实际需求选用。
  • 「字符」在计算机中是以字符集的形式保存的,char 的值实际上是数字,代表字符集中的编号,计算机通过字符集查表来完成编号到字符的转换。
  • 「布尔」代表逻辑中的 ”是“ 与 ”否“ ,其占用空间需要具体根据编程语言确定,通常为 1 byte 或 1 bit 。

字节与比特

1 字节 (byte) = 8 比特 (bit) , 1 比特即最基本的 1 个二进制位

Table. Java 的基本数据类型

类别 符号 占用空间 取值范围 默认值
整数 byte 1 byte \(-2^7\) ~ \(2^7 - 1\) ( \(-128\) ~ \(127\) ) \(0\)
short 2 bytes \(-2^{15}\) ~ \(2^{15} - 1\) \(0\)
int 4 bytes \(-2^{31}\) ~ \(2^{31} - 1\) \(0\)
long 8 bytes \(-2^{63}\) ~ \(2^{63} - 1\) \(0\)
浮点数 float 4 bytes \(-3.4 \times 10^{38}\) ~ \(3.4 \times 10^{38}\) \(0.0\) f
double 8 bytes \(-1.7 \times 10^{308}\) ~ \(1.7 \times 10^{308}\) \(0.0\)
字符 char 2 bytes \(0\) ~ \(2^{16} - 1\) \(0\)
布尔 boolean(bool) 1 byte / 1 bit \(\text{true}\)\(\text{false}\) \(\text{false}\)

Tip

以上表格中,加粗项在「算法题」中最为常用。此表格无需硬背,大致理解即可,需要时可以通过查表来回忆。

「基本数据类型」与「数据结构」之间的联系与区别

我们知道,数据结构是在计算机中 组织与存储数据的方式 ,它的主语是 “结构” ,而不是 “数据” 。比如,我们想要表示 “一排数字” ,自然应该使用「数组」这个数据结构。数组的存储方式使之可以表示数字的相邻关系、先后关系等一系列我们需要的信息,但至于其中存储的是整数 int ,还是小数 float ,或是字符 char ,则与所谓的数据的结构无关了

/* 使用多种「基本数据类型」来初始化「数组」 */
int[] numbers = new int[5];
float[] decimals = new float[5];
char[] characters = new char[5];
boolean[] booleans = new boolean[5];







计算机内存

在计算机中,内存和硬盘是两种主要的存储硬件设备。「硬盘」主要用于长期存储数据,容量较大(通常可达到 TB 级别)、速度较慢。「内存」用于运行程序时暂存数据,速度更快,但容量较小(通常为 GB 级别)。

算法运行中,相关数据都被存储在内存中。 下图展示了一个计算机内存条,其中每个黑色方块都包含一块内存空间。我们可以将内存想象成一个巨大的 Excel 表格,其中每个单元格都可以存储 1 byte 的数据,在算法运行时,所有数据都被存储在这些单元格中。

系统通过「内存地址 Memory Location」来访问目标内存位置的数据。 计算机根据特定规则给表格中每个单元格编号,保证每块内存空间都有独立的内存地址。自此,程序便通过这些地址,访问内存中的数据。

computer_memory_location

Fig. 内存条、内存空间、内存地址

内存资源是设计数据结构与算法的重要考虑因素。 内存是所有程序的公共资源,当内存被某程序占用时,不能被其它程序同时使用。我们需要根据剩余内存资源的情况来设计算法。例如,若剩余内存空间有限,则要求算法占用的峰值内存不能超过系统剩余内存;若运行的程序很多、缺少大块连续的内存空间,则要求选取的数据结构必须能够存储在离散的内存空间内。